Veri Analizi (8. Sınıf Matematik)

Veri analizi, matematikte verilerin toplanması, düzenlenmesi, tablo veya grafiklerle gösterilmesi ve yorumlanması konularını kapsar. Günlük hayatta anketler, istatistikler, seçim sonuçları, hava durumu verileri hep veri analizinin bir parçasıdır.

---

1. VERİ VE FREKANSLAR

• Veri: İncelenen konu ile ilgili toplanan bilgilerdir.
• Frekans: Bir veri değerinin kaç kez tekrarlandığını gösterir.

📌 Örnek:
Bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği meyveler: Elma(5), Muz(8), Çilek(7)

• Elma → frekans 5
• Muz → frekans 8
• Çilek → frekans 7

---

2. TABLO VE GRAFİKLER

a) Sütun Grafiği

• Verileri karşılaştırmak için kullanılır.
• Yatay eksende kategoriler, dikey eksende frekanslar bulunur.

b) Çizgi Grafiği

• Verilerin zamana göre değişimini göstermek için kullanılır (örneğin sıcaklık değişimi).

c) Daire Grafiği

• Bir bütünü oluşturan parçaların yüzdelik dağılımını gösterir.
• Merkez açılar toplamı 360°’dir.
• Her dilimin açısı:

Merkez Ac¸ısı=Veri SayısıToplam Veri Sayısı×360°\text{Merkez Açısı} = \frac{\text{Veri Sayısı}}{\text{Toplam Veri Sayısı}} \times 360°Merkez Ac¸​ısı=Toplam Veri SayısıVeri Sayısı​×360°

📌 Örnek:
Toplam 20 öğrencinin 5’i elmayı seviyor.
Elma diliminin merkez açısı: 520×360°=90°\frac{5}{20} \times 360° = 90°205​×360°=90°

---

3. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

Verileri özetlemek için kullanılan 3 temel ölçü vardır:

• Aritmetik Ortalama:

xˉ=Verilerin ToplamıVeri Sayısı\bar{x} = \frac{\text{Verilerin Toplamı}}{\text{Veri Sayısı}}xˉ=Veri SayısıVerilerin Toplamı​

• Ortanca (Medyan):
  Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değer. (Veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının ortalaması)
• En Çok Tekrar Eden Değer (Mod):
  Veri grubunda en çok tekrar eden değer.

📌 Örnek:
Veriler: 2, 4, 4, 6, 10

• Ortalama: (2+4+4+6+10)/5=5,2(2+4+4+6+10) / 5 = 5,2(2+4+4+6+10)/5=5,2
• Medyan: Ortada 4 var → Medyan = 4
• Mod: En çok tekrar eden 4 → Mod = 4

---

4. VERİLERİ YORUMLAMA

• Grafikten en büyük, en küçük, eşit veya farklı değerler yorumlanır.
• Daire grafiğinde yüzdelik oranlar bulunabilir.
• Ortalama, medyan ve mod kullanılarak “tipik değer” belirlenebilir.

---

5. KONU ÖZETİ

• Veri: Toplanan bilgi.
• Frekans: Veri değerinin tekrar sayısı.
• Sütun grafiği: Karşılaştırma için,
• Çizgi grafiği: Zaman içindeki değişim için,
• Daire grafiği: Yüzde dağılım için kullanılır.
• Aritmetik Ortalama: Verilerin ortalamasıdır.
• Medyan: Ortadaki değer.
• Mod: En sık görülen değer.
• Grafikler ve tablolar, veriyi kolay anlamamızı sağlar.