- sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılıya hazırlık çalışması; öğrencilerin temel işlem bilgisinin yanında problem çözme, matematiksel ilişkileri fark etme ve farklı kazanımları birlikte kullanabilme becerilerini geliştirmeye yöneliktir.
Hazırlanan 50 soruluk çalışma; MEB’in güncel konu ve kazanım çerçevesi dikkate alınarak Çarpanlar ve Katlar, Üslü İfadeler ve Kareköklü İfadeler başlıkları etrafında oluşturulmuştur. Soruların zorluk seviyesi yüksek tutulduğu için öğrencilerin yalnızca konu bilgisini değil, dikkatli işlem yapma ve doğru çözüm yöntemini seçme becerisini de kullanması gerekir.
Çarpanlar ve Katlar
Çarpanlar ve Katlar konusu, doğal sayıların yapısını anlamaya yönelik temel matematik konularından biridir.
Bu bölümde bir doğal sayının çarpanları, katları ve asal çarpanları üzerinde durulur. Sayıların asal çarpanlarına ayrılması, ilerleyen konularda yapılacak işlemlerin daha kolay ve sistemli şekilde gerçekleştirilmesini sağlar.
Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar
Asal sayılar yalnızca 1’e ve kendisine tam bölünebilen doğal sayılardır.
Bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırmak; sayının bölenlerini, EBOB ve EKOK değerlerini belirleme gibi işlemlerde önemli bir temel oluşturur.
Bu başlık altında öğrencilerin sayıların asal çarpan yapılarını doğru analiz edebilmesi beklenir.
EBOB
En Büyük Ortak Bölen, iki veya daha fazla doğal sayıyı tam bölen ortak sayıların en büyüğüdür.
EBOB özellikle eşit büyüklükte gruplar oluşturma, nesneleri artmayacak şekilde parçalara ayırma ve belirli büyüklükleri ortak ölçülere dönüştürme problemlerinde kullanılır.
Sorularda EBOB kavramının yalnızca işlem olarak değil, problem içindeki kullanım amacının da doğru anlaşılması önemlidir.
EKOK
En Küçük Ortak Kat, iki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür.
EKOK konusu özellikle belirli aralıklarla tekrarlanan olayların yeniden aynı anda gerçekleştiği zamanı belirleme gibi problemlerde kullanılır.
Bu bölümde öğrencilerin ortak kat kavramını ve tekrar eden düzenleri yorumlayabilmesi gerekir.
Aralarında Asal Sayılar
Ortak bölenleri yalnızca 1 olan doğal sayılar aralarında asal olarak adlandırılır.
Aralarında asal olmak için sayıların ayrı ayrı asal olması gerekmez. Burada önemli olan iki sayının 1 dışında ortak böleninin bulunmamasıdır.
Bu kavram EBOB ve EKOK sorularında sık kullanılan önemli bilgilerden biridir.
Üslü İfadeler
Üslü ifadeler, aynı sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasını daha kısa biçimde ifade etmeyi sağlar.
Bu bölümde üslü ifadelerin temel özellikleri, kuvvetlerin çarpılması ve bölünmesi, kuvvetin kuvveti ve negatif üs gibi konular üzerinde durulur.
Üslü ifadelerle yapılan işlemlerde tabanların ve üslerin dikkatli incelenmesi gerekir.
Üslü İfadelerde Çarpma ve Bölme
Tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpılması ve bölünmesi belirli kurallara göre yapılır.
Bu kurallar sayesinde çok büyük veya çok küçük sayılarla yapılan işlemler daha düzenli hâle gelir.
Zor sorularda ifadeler başlangıçta farklı tabanlarda verilebilir. Bu durumda sayıların ortak tabana dönüştürülmesi gerekebilir.
Kuvvetin Kuvveti
Üslü bir ifadenin tekrar kuvvetinin alınması durumunda üsler arasındaki ilişki önem kazanır.
Bu tür işlemler özellikle farklı biçimde yazılmış ancak aslında birbirine eşit olan ifadelerin karşılaştırılmasında kullanılır.
Negatif Üslü İfadeler
Negatif üs, bir sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersini ifade eder.
Bu başlık altında negatif üslerin pozitif üslü ifadelere dönüştürülmesi ve işlemlerde doğru biçimde kullanılması üzerinde durulur.
İşaret hataları bu bölümde en sık karşılaşılan yanlışlardan biridir.
Bilimsel Gösterim
Çok büyük ve çok küçük sayıların daha kolay yazılması ve karşılaştırılması amacıyla bilimsel gösterim kullanılır.
Bilimsel gösterimde sayılar 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak ifade edilir.
Bu konu günlük hayattaki çok büyük uzaklıklar, çok küçük ölçüler ve bilimsel verilerle yapılan işlemler açısından da önemlidir.
Kareköklü İfadeler
Kareköklü ifadeler, bir sayının karesiyle ilişkili değerlerin incelendiği konudur.
Bu bölümde tam kare sayılar, karekök alma, kareköklü ifadeleri sadeleştirme ve kareköklü sayılar üzerinde işlemler ele alınır.
Kareköklü ifadelerin doğru anlaşılması ilerleyen sınıflardaki cebir ve geometri konuları için de güçlü bir temel oluşturur.
Tam Kare Sayılar
Bir doğal sayının karesi şeklinde yazılabilen sayılar tam kare sayılardır.
Tam kare sayıların bilinmesi, kareköklü ifadeleri hızlı değerlendirmeyi ve yaklaşık değer belirlemeyi kolaylaştırır.
Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme
Kareköklü bir sayı, içerisindeki tam kare çarpanlar kullanılarak daha sade bir biçimde yazılabilir.
Bu işlem özellikle kareköklü ifadelerin toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesi sırasında büyük kolaylık sağlar.
Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma
Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılabilmesi için kök içlerinin aynı olması gerekir.
Bu nedenle işlemden önce ifadelerin mümkün olduğunca sadeleştirilmesi önemlidir.
Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme
Kareköklü ifadelerin çarpılması ve bölünmesi sırasında kök içindeki sayılar arasında işlem yapılabilir.
Ancak sonuç elde edildikten sonra ifadenin tekrar sadeleştirilmesi gerekebilir.
Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerleri
Tam kare olmayan sayıların karekökleri iki ardışık doğal sayı arasında bulunabilir.
Bu başlık öğrencilerin sayı büyüklüklerini karşılaştırabilmesi ve kareköklü ifadeleri sayı doğrusu üzerinde değerlendirebilmesi açısından önemlidir.
Problem Çözme Becerisi
Bu çalışmadaki soruların önemli bir bölümü yalnızca işlem bilgisiyle değil, verilen bilgileri analiz ederek doğru matematiksel yöntemi seçme becerisiyle çözülebilecek şekilde hazırlanmıştır.
Öğrencilerin soru metnindeki verilenleri dikkatle incelemesi, hangi konunun kullanılması gerektiğini belirlemesi ve işlemleri kontrollü biçimde gerçekleştirmesi önemlidir.
Sınava Hazırlanırken Nelere Dikkat Edilmeli?
Çarpanlar ve Katlar konusunda EBOB ve EKOK arasındaki farkın iyi anlaşılması, Üslü İfadelerde kuvvet kurallarının doğru kullanılması ve Kareköklü İfadelerde sadeleştirme becerisinin geliştirilmesi birinci dönem yazılı hazırlığında önemli avantaj sağlar.
Yanlış yapılan soruların yalnızca doğru cevabına bakmak yerine hangi konu veya işlem adımında hata yapıldığının belirlenmesi daha kalıcı bir öğrenme sağlar.
Düzenli tekrar ve farklı zorluk seviyelerinde soru çözümü, öğrencilerin hem okul yazılılarında hem de ilerleyen dönemlerde karşılaşacağı yeni matematik konularında daha sağlam bir temel oluşturmasına yardımcı olur.