Sevgili öğrenciler, bu çalışmada 3. sınıf matematik dersinde karşılaşacağımız temel konuları birlikte tekrar edeceğiz. Matematikte başarılı olmanın en önemli yollarından biri, işlemleri ezberlemek yerine neden ve nasıl yaptığımızı anlamaktır. Bu nedenle konuları anlatırken yalnızca kuralları değil, günlük hayatta nerelerde kullandığımızı da düşünelim.
Doğal Sayılar ve Basamak Değeri
Öncelikle üç basamaklı doğal sayıları iyi tanımamız gerekir. Bir sayıda birler, onlar ve yüzler basamağı bulunur.
Örneğin 648 sayısını inceleyelim:
- 6 yüzlük = 600
- 4 onluk = 40
- 8 birlik = 8
Yani:
648 = 600 + 40 + 8
Burada dikkat etmemiz gereken nokta, bir rakamın bulunduğu yere göre değerinin değişmesidir. Buna basamak değeri diyoruz.
Örneğin 638 sayısındaki 6 rakamının basamak değeri 600, 3 rakamının basamak değeri ise 30’dur.
Sayıları karşılaştırırken önce yüzler basamağına bakarız. Yüzler basamakları aynıysa onlar, onlar da aynıysa birler basamağını karşılaştırırız.
Tek ve Çift Sayılar
Birler basamağına bakarak bir sayının tek mi çift mi olduğunu anlayabiliriz.
Son rakamı;
0, 2, 4, 6 veya 8 olan sayılar çift,
1, 3, 5, 7 veya 9 olan sayılar ise tektir.
Örneğin:
- 504 çift sayıdır.
- 237 tek sayıdır.
- 382 çift sayıdır.
İki tek sayının toplamının çift olabileceğini de unutmayalım.
Ritmik Sayma ve Sayı Örüntüleri
Bir sayı dizisinde sayılar belirli bir kurala göre artıyor veya azalıyorsa buna sayı örüntüsü diyebiliriz.
Örneğin:
125, 150, 175, 200…
Burada her sayı bir öncekinden 25 fazladır.
Başka bir örnek:
430, 420, 410, 400, 390…
Burada ise her adımda 10 azalıyoruz.
Örüntü sorularında öncelikle ardışık sayılar arasındaki farkı bulmaya çalışmalıyız.
Kesirler
Bir bütünü eş parçalara ayırdığımızda kesirlerden yararlanırız.
Bir pizza 8 eş parçaya ayrılmış ve 3 parçası yenmiş olsun. Yenilen bölüm:
3/8
şeklinde gösterilir.
Kesirde üstte bulunan sayıya pay, altta bulunan sayıya ise payda denir.
Örneğin:
2/5
kesrinde;
- Pay = 2
- Payda = 5’tir.
Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.
Örneğin:
1/6
bir birim kesirdir.
Kesirlerde en önemli noktalardan biri, bütünün mutlaka eş parçalara ayrılmış olmasıdır.
Zaman Ölçme
Günlük yaşamımızda zamanı doğru okuyabilmek çok önemlidir.
Temel bilgilerimizi hatırlayalım:
1 saat = 60 dakika
Örneğin 2 saat 15 dakikanın kaç dakika olduğunu bulmak istersek:
2 × 60 = 120 dakika
120 + 15 = 135 dakika
Bir etkinlik saat 14.35’te başlıyor ve 25 dakika sürüyorsa 14.35’in üzerine 25 dakika ekleriz.
35 + 25 = 60 dakika olduğundan etkinlik saat:
15.00’te biter.
Çok kısa sürelerin ölçümünde ise saniyeyi kullanırız. Örneğin kısa mesafeli bir koşunun süresini saniye ile ölçmek daha uygundur.
Uzunluk Ölçme
Uzunlukları ölçerken ölçülecek nesneye veya mesafeye uygun birim seçmeliyiz.
Küçük uzunluklarda santimetre, daha büyük uzunluklarda metre, şehirler arasındaki gibi çok uzun mesafelerde ise kilometre kullanılır.
Temel dönüşüm:
1 metre = 100 santimetre
Buna göre:
3 metre = 3 × 100 = 300 santimetre
Ölçme sorularında önce hangi birimin kullanılması gerektiğini düşünmek önemlidir.
Kütle Ölçme
Nesnelerin ağırlıklarını ifade ederken gram ve kilogramdan yararlanırız.
Temel bilgi:
1 kilogram = 1000 gram
Örneğin:
2 kilogram 500 gram
= 2000 gram + 500 gram
= 2500 gram
Büyük kütlelerde kilogram, daha küçük kütlelerde gram kullanmak daha uygundur.
Paralarımız
Matematik günlük alışverişlerimizde de sürekli karşımıza çıkar.
Örneğin:
50 TL + 20 TL + 5 TL = 75 TL
Para sorularını çözerken verilen paraları dikkatlice toplayıp toplam değeri bulmalıyız.
Alışveriş problemlerinde bazen toplam fiyatı, bazen verilen para ile harcanan para arasındaki farkı hesaplarız.
Toplama İşlemi
Toplama işlemi, iki veya daha fazla sayıyı bir araya getirmemizi sağlar.
Örneğin:
248 + 137 = 385
Toplama yaparken birler basamağından başlamalı, gerekiyorsa eldeyi bir sonraki basamağa aktarmalıyız.
Zihinden işlem yaparken sayıları kolaylaştırabiliriz.
Örneğin:
75 + 25 + 40
Önce 75 + 25 = 100
Sonra:
100 + 40 = 140
Bu yöntem işlemi daha hızlı yapmamızı sağlar.
Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemini eksilme, kalan miktarı bulma veya iki sayı arasındaki farkı hesaplama amacıyla kullanırız.
Örneğin:
500 – 268 = 232
İşlemimizi kontrol etmek için toplama yapabiliriz:
268 + 232 = 500
Bu yöntem yaptığımız işlemin doğru olup olmadığını anlamamıza yardımcı olur.
Tahmin Etme
Her zaman işlemin tam sonucunu bulmamız gerekmeyebilir. Bazen sonucun yaklaşık olarak kaç olduğunu tahmin etmemiz istenir.
Örneğin:
397 + 204
397 sayısını yaklaşık 400,
204 sayısını yaklaşık 200 olarak düşünürsek:
400 + 200 = 600
Yaklaşık sonuca ulaşırız.
Tahmin becerisi, yaptığımız işlemin sonucunun mantıklı olup olmadığını kontrol etmek için de çok yararlıdır.
Çarpma İşlemi
Çarpma, aynı sayıların tekrar tekrar toplanmasının kısa yoludur.
Örneğin:
6 × 7
demek, 7 sayısını 6 kez toplamak demektir.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42
Bu nedenle:
6 × 7 = 42
Problem çözerken “her birinde”, “her kutuda”, “eşit sayıda” gibi ifadeler gördüğümüzde çarpma işlemine ihtiyaç duyabiliriz.
Örneğin 9 rafta 4’er kitap varsa:
9 × 4 = 36 kitap
vardır.
Bölme İşlemi
Bölme işlemini eşit paylaşma ve gruplandırmada kullanırız.
Örneğin 45 şeker 5 çocuğa eşit olarak paylaştırılırsa:
45 ÷ 5 = 9
Her çocuk 9 şeker alır.
Bölme işlemini çarpma ile kontrol edebiliriz.
9 × 5 = 45
olduğuna göre işlemimiz doğrudur.
Bilinmeyen Sayıyı Bulma
Bazı işlemlerde bir sayı yerine boşluk veya soru işareti bulunabilir.
Örneğin:
27 + ? = 63
Eksik sayıyı bulmak için:
63 – 27 = 36
yaparız.
Bu tür sorularda toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkiyi kullanırız.
Problem Çözme
Matematikte yalnızca işlem yapabilmek yeterli değildir. Problemi doğru anlamak da çok önemlidir.
Bir problem çözerken şu sırayı kullanabiliriz:
- Problemde verilenleri okuyalım.
- Bizden ne istendiğini belirleyelim.
- Hangi işlemi veya işlemleri yapacağımıza karar verelim.
- İşlemimizi yapalım.
- Sonucumuzu kontrol edelim.
Örneğin bir otobüste 72 yolcu olsun. İlk durakta 29 kişi insin, 16 kişi binsin.
Önce:
72 – 29 = 43
Sonra:
43 + 16 = 59
Otobüste 59 yolcu kalır.
Bir problemde birden fazla işlem yapılabileceğini unutmayalım.
Geometrik Cisimler
Çevremizde birçok geometrik cisim görürüz.
Örneğin küpün:
- 6 yüzü,
- 12 ayrıtı,
- 8 köşesi vardır.
Dikdörtgen prizmanın da yüzleri, ayrıtları ve köşeleri bulunur.
Bir geometrik cismin özelliklerini öğrenirken onu gerçek hayattaki nesnelerle ilişkilendirmek öğrenmeyi kolaylaştırır.
Örneğin bir zar küpe, bir kitap ise dikdörtgen prizmaya benzetilebilir.
Geometrik Şekiller
Düzlemde bulunan geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırabiliriz.
- Üçgen: 3 kenar
- Dörtgen: 4 kenar
- Beşgen: 5 kenar
- Altıgen: 6 kenar
Bir şeklin adını belirlerken kenar ve köşe sayılarına dikkat etmeliyiz.
Çevre Uzunluğu
Bir şeklin çevresi, bütün kenar uzunluklarının toplamıdır.
Örneğin uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi:
8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm
Karenin bütün kenarları eşittir.
Bir kenarı 7 cm olan karenin çevresi:
7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm
veya:
4 × 7 = 28 cm
olarak bulunur.
Sıvıları Ölçme
Sıvı miktarlarını ölçerken genellikle litre kullanırız.
Örneğin 8 litrelik bir kap doluyken 3 litre su kullanılırsa:
8 – 3 = 5 litre
su kalır.
Bu tür sorularda başlangıç miktarı ve kullanılan miktar dikkatlice belirlenmelidir.
Simetri
Bir şekli bir çizgiden katladığımızda iki tarafı tam olarak üst üste geliyorsa bu çizgiye simetri doğrusu denir.
Karenin 4 simetri doğrusu vardır.
Kare olmayan bir dikdörtgenin ise 2 simetri doğrusu bulunur.
Bir noktanın simetriğini bulurken noktanın simetri doğrusuna olan uzaklığını korumalıyız.
Örneğin bir nokta simetri doğrusunun 2 kare solundaysa simetriği çizginin 2 kare sağında olur.
Veri Toplama ve Yorumlama
Matematikte çevremizdeki bilgilerden veri toplayabilir ve bunları yorumlayabiliriz.
Örneğin bir sınıftaki öğrencilere:
“En sevdiğiniz meyve hangisidir?”
sorusunu sorabiliriz.
Sonuçlarımız şöyle olsun:
- Elma: 8 öğrenci
- Muz: 5 öğrenci
- Çilek: 9 öğrenci
- Portakal: 4 öğrenci
Buradan çileğin en çok sevilen meyve olduğunu söyleyebiliriz.
Araştırmaya katılan toplam öğrenci sayısını bulmak için:
8 + 5 + 9 + 4 = 26
işlemini yaparız.
İki veri arasındaki fark sorulursa çıkarma işlemi kullanırız.
Örneğin elmayı sevenlerle portakalı sevenler arasındaki fark:
8 – 4 = 4 öğrencidir.
Sınava Hazırlanırken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Sevgili öğrenciler, sınava hazırlanırken yalnızca soruların cevaplarını ezberlemeyin. Her soruda hangi bilginin kullanıldığını anlamaya çalışın.
Özellikle şu konuları tekrar etmenizi öneriyorum:
- Üç basamaklı doğal sayılar
- Basamak ve basamak değeri
- Tek ve çift sayılar
- Ritmik sayma ve sayı örüntüleri
- Kesirler
- Saat ve zaman ölçme
- Metre, santimetre ve kilometre
- Kilogram ve gram
- Paralarımız
- Toplama ve çıkarma işlemleri
- Çarpma ve bölme işlemleri
- Problem çözme
- Geometrik şekiller ve cisimler
- Çevre uzunluğu
- Simetri
- Veri toplama ve yorumlama
Unutmayın, matematikte hızdan önce doğru düşünmek önemlidir. Soruyu dikkatlice okuyun, verilenleri belirleyin, gerekiyorsa işleminizi kâğıt üzerinde gösterin ve sonucunuzu mutlaka kontrol edin.
Matematik düzenli çalışıldığında ve bol bol soru çözüldüğünde çok daha kolay hâle gelir. Her yanlış soru, hangi konuyu biraz daha tekrar etmeniz gerektiğini gösteren güzel bir fırsattır.
