Veri analizi, günlük hayatta karşılaştığımız bilgileri düzenlemek, yorumlamak ve doğru kararlar almak için çok önemlidir. Bu ünitede verileri toplama, düzenleme, tablo ve grafiklerle gösterme ve merkezi eğilim ölçülerini (ortalama, ortanca, tepe değer) öğreniyoruz.
1️⃣ Veri Nedir?
- Veri, gözlem, deney, araştırma veya ölçüm sonucu elde edilen bilgilerdir.
- Örneğin: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları, sınav puanları, doğum ayları veridir.
Veri Türleri
- Nicel Veri (Sayı ile ifade edilen): Boy, kilo, yaş, sınav notu.
- Nitel Veri (Sözel): Renk, cinsiyet, doğum ayı.
2️⃣ Veri Toplama Yöntemleri
- Anket: İnsanlara sorular sorarak bilgi toplama.
- Deney/Gözlem: Doğrudan inceleme yaparak bilgi toplama.
- Kayıtlar: Resmî belgeler, istatistikler, okul kayıtları.
3️⃣ Verilerin Düzenlenmesi
Veriler düzenlenirken tablo veya frekans tablosu kullanılır.
Örnek:
Bir sınıftaki öğrencilerin futbol maçında attığı gol sayıları:
0, 1, 2, 1, 3, 2, 0, 1, 4, 2
👉 Frekans Tablosu:
| Gol Sayısı | Frekans (Kaç Kişi) |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 3 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
- Burada frekans, bir değerin kaç defa tekrarlandığını gösterir.
4️⃣ Grafik Çeşitleri
Verileri görsel olarak göstermek için grafikler kullanılır.
a) Sütun Grafiği
- En sık kullanılan grafiktir.
- Veriler dikdörtgen sütunlarla gösterilir.
- Sütun yüksekliği, verinin frekansını belirtir.
b) Çizgi Grafiği
- Genellikle zaman içindeki değişimi göstermek için kullanılır.
- Örn: Bir hafta boyunca hava sıcaklıklarının değişimi.
c) Daire Grafiği (Pasta Grafiği)
- Bir bütünün parçalarını yüzdeyle göstermek için kullanılır.
- Tüm daire %100’ü ifade eder.
Örnek:
Bir sınıfta en sevilen sporlar anketi sonucu:
- Futbol: %40
- Basketbol: %30
- Voleybol: %20
- Tenis: %10
👉 Bu veriler daire grafiğiyle gösterilebilir.
5️⃣ Merkezi Eğilim Ölçüleri
Veri grubunu özetlemek için 3 temel ölçü vardır:
a) Aritmetik Ortalama
- Tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Formül: Ortalama=Verilerin ToplamıVeri SayısıOrtalama = \frac{\text{Verilerin Toplamı}}{\text{Veri Sayısı}}Ortalama=Veri SayısıVerilerin Toplamı
Örnek: 5 öğrencinin matematik notları: 60, 70, 80, 90, 100
👉 Ortalama = (60+70+80+90+100) ÷ 5 = 80
b) Ortanca (Medyan)
- Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değer ortancadır.
- Veri sayısı tek ise: Tam ortadaki sayı ortanca.
- Veri sayısı çift ise: Ortadaki iki sayının ortalaması ortanca.
Örnek: 10, 20, 30, 40, 50
👉 Ortanca = 30
Örnek (çift sayı): 10, 20, 30, 40
👉 Ortanca = (20+30) ÷ 2 = 25
c) Tepe Değer (Mod)
- Veriler içinde en çok tekrar eden değerdir.
Örnek: 2, 3, 3, 5, 5, 5, 7
👉 Tepe değer = 5
6️⃣ Veri Analizi Yorumlama
- Ortalama → Genel eğilim.
- Ortanca → Verilerin ortası.
- Tepe Değer → En sık görülen değer.
👉 Bu üç ölçü birlikte kullanıldığında veriyi daha doğru yorumlamamızı sağlar.
7️⃣ Örnek Çalışma
Bir sınıfta 8 öğrencinin sınav notları:
60, 70, 80, 90, 100, 70, 80, 90
- Ortalama = (60+70+80+90+100+70+80+90) ÷ 8 = 80
- Ortanca = Ortadaki iki değer (80 ve 80) → 80
- Tepe Değer = En sık tekrar eden değerler (70, 80, 90) → Çoklu mod
👉 Yorum: Bu sınıfta öğrencilerin çoğu 70–90 aralığında başarılı.
8️⃣ Günlük Hayatta Veri Analizi
- Spor müsabakalarında istatistikler.
- Seçim sonuçlarının tabloları ve grafiklerle açıklanması.
- Hava durumu tahminleri.
- Ekonomide enflasyon, işsizlik oranı grafikleri.
- Sağlıkta hasta kayıtları ve tedavi başarı oranları.
✅ Konu Özeti
- Veri: Gözlem veya ölçüm sonucu elde edilen bilgi.
- Frekans Tablosu: Verilerin kaç kez tekrarlandığını gösterir.
- Grafikler: Sütun, çizgi, daire grafik.
- Merkezi Eğilim Ölçüleri: Ortalama, ortanca, tepe değer.
- Günlük hayatta veriler her yerde karşımıza çıkar; onları anlamak için analiz ederiz.
